基本性质

小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）

商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。

数学公式

路程=速度×时间

总路程=速度和×相遇时间

追及时间=路程差÷速度差

平均数=总数量÷总份数

工作量=工作时间×工作效率

总价=单价×数量

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

圆形的周长=半径×2× 3.14=3.14x 圆的直径

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 爵士技术分析

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

圆形面积=半径×半径×3.14

圆柱体侧面积=底面周长×高

圆柱体表面积=侧面积+底面积×2

长方体体积=长×宽×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱体体积=底面积×高

圆锥体体积=底面积×高×1/3

正方体面积=棱长×棱长×6

长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

运算意义

加数+加数=和

一个加数=和 — 另一个加数

被减数—减数=差

被减数—差=减数

被减数=差+减数

一个因数×一个因数=积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

被除数=除数×商

运算定律及性质

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

加减法的速算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d

减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

积不变的性质：a×b＝(a×c)×( b÷c)

除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)

商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)

数的整除

因数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的因数。

质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。

合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。

互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

计量单位及其进率

长度单位

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米=1000毫米

面积单位

1平方千米=100公顷

1公顷=1000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

重量单位

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤=2市斤

体积（容积）单位

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1000毫升

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

人民币单位

1元=10角 1角=10分

时间单位

1世纪=100年 平年365日 闰年366日

1日=24小时 1小时=60分

1分=60秒

1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。

平年的2月是28天，闰年的2月是29天。（年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年）

分数和百分数

比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。

真分数：分子比分母小的分数。真分数<1

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1

带分数：整数和真分数合成的分数。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。

线和角

直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。

线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。

射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。

垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。

角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。

锐角：大于0°而小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°

三角形：三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 （三角形内角和是180°）

四边形：四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360°）

平行四边形：对边平行且相等。

长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）

正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）

梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）

扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

轴对称图形

比和比例

比：表示两个数相除。

比例：表示两个比相等的式子。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即：（k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（k一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）

统计图

条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。

折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。

扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。

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